beta version (5.1.1130.26)

[Sitego]

Версия 4.3.9.226 (Официальная сборка), (32 бит) (Portable) (Chromium 86.0.4240.198) никаких расширений, никаких строк запуска, чистый профиль https://i.imgur.com/hJuH6U7.png так же и на 102ом движке

Заставляете меня углубляться в этот вопрос   Просто Яндекс, оказывается, делает проверку по движку и бренду, заголовок "Sec-CH-UA". Вот и весь секрет. Ваша старая версия вообще не отправляет этот заголовок, то есть, Яндекс не может проверить версию браузера. Это уже проблема студента-программиста на Яндексе))

Да, какие то чудеса, после того как в этом расширении любой агент применить

Чудеса, обычно, начинаются там, где нет знаний, как работает интернет и в частности сайты. Без обид, но это истина применимая ко всему и ни в коем случае не подколка. Вы о текстовых файликах Cookie что-то слышали?

Настроил расширение как у Вас.. Всё равно эти сайты не открываются.. Может, ещё что-то надо сделать?

Да, у вас просто не настроен был заголовок "Sec-CH-UA", как у меня: "Google Chrome";v="122", "Chromium";v="122", "Not?A_Brand";v="24". Я особо не вникал, что проверяет Яндекс, думал что по фен-шую User-Agent. Сейчас проверил, а там какой-то "талантливый" сделал проверку по движку. А этот заголовок, между прочим, не все браузеры отправляют. Какой смысл в такой проверке, пусть это будет загадкой Яндекса.
Да вам в принципе это и не нужно. Я писал выше, что это дополнение для расширенной подмены заголовоков, для многих целей (например, чтобы получить доступ к тому, к чему просто так доступ не получишь), а для простой смены юзер-агента можно и обычным свитчером пользоваться.